ライプニッツ級数はあまりにも収束が悪いので、手軽にもっといいのを提示してみる。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%81%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F マチンの公式はライプニッツ級数と同様にarctanを用いているが、こちらのほうが収…

証明というか導出を。 xはラジアン。 arctanはtanの逆関数という意味。 arctanの微分関数を求めには という逆関数の微分定理を使う。tanの微分は から 無限等比級数の和の公式を用いて右辺を級数展開する。 とすると 両辺を区間[0,x]で積分すると左辺はarcta…